英国经济学者诺蕾娜-赫兹（ The Lonely Century， 德译《 孤独的时代》Das Zeitalter der Einsamkeit ）
德国一台（ARD）文化栏目 ttt德国一台前段时间采访了英国经济学者诺蕾娜-赫兹 (Noreena Hertz) ，她在去年出版了 《孤独的世纪》 ，（英文原名 The Lonely Century， 德译《 孤独的时代》Das Zeitalter der Einsamkeit ）。在她看来，孤独不仅是个人问题，也是政治问题。 政府如果想要缓建这种普遍存在的孤独感，就需要对“成功”有全然不同的定义。
从钟表和时间概念的演进中，我们看到，技术发展会带来社会的变迁，而社会的变迁又会带来科学理论的发展，科学的发展会持续促进技术的进步。技术、社会和科学这三个要素之间的互动塑造了我们今天的现代社会。前言你好，欢迎每天听本书。本期音频为你解读的这本书，是2019年8月份上市的书《莱布尼茨、牛顿与发明时间》。作者是德国著名的科普作家托马斯·德·帕多瓦。这个书名听着可能有点怪，时间本来就存在，怎么还“发明时间”呢？ 其实对于“时间”这个概念，我们的理解是在慢慢变化的。时间这个概念，它最早来源于大自然。日出日落，星辰的流转，四季的变换……然而，在我们的现代社会中，时间早就已经超出了它在各种自然现象中的意义，现代人的生活其实是被“时钟”所支配了。这种超越自然的“时间”概念是怎么形成的呢？这种崭新的时间概念又是怎样影响人类社会的？这本书就通过莱布尼茨和牛顿两位科学家的经历，串联起了一段关于“时间”这个概念的精彩历史。有趣的是，在德语中，“现代”这个单词按照字面直接翻译，对应的就是 “新时间”的意思，新的时间开始了，我们走进了现代社会。作者在这本书中反复用到了这个双关语。他想强调的是，正是因为有了新的时间概念，我们才能走进现代社会。时间这个概念形成的历史，是一段科学史，也是人类社会发展的历史。在这样一个过程中，我们可以看到技术的进步、社会的发展和科学的突破，这三者之间的互动，共同塑造了我们今天的现代社会。接下来，我们将主要围绕着钟表和时间这样一个主题，从技术、社会与科学三者之间的互动切入，对这本书的内容进行讲述：首先，我们要看的是技术跟社会之间的互动，回答第一个问题：精确钟表的发明，怎样推动了17世纪末、18世纪初欧洲的社会经济发展？接下来，我们要看社会与科学之间的相互影响，我们将围绕这本书的两位主人公牛顿和莱布尼茨展开我们的讨论。我们要看看他们对“时间”这个概念的理解，怎样契合了当时的社会发展，体现出了“现代化”的特征？最后，我们要来看看科学和技术之间的相互作用。在这一部分，我们要把视角切换到20世纪初，看看这一时期，相对论的时间概念怎样影响了现代的科技？技术和社会之间的互动我们首先要来回答第一个问题，能精确计时的钟表，它的发明怎样推动了17世纪末、18世纪初欧洲的社会经济发展？要想回答这个问题，我们先得回到这个历史的现场，看看在精确的钟表发明之前，那时候的人类是怎样生活的。在17世纪初的欧洲，尽管已经走出了中世纪，但农业依然占据着重要的地位。在传统的农业社会，农民们过着相似的生活，他们每天日出而作，日落而息。每年都在特定的日期进行着播种、育苗、收获等农业活动。如果一个社会停留在农业社会，那这样的时间概念其实也就够用了。这本书中的两位主人公，牛顿和莱布尼茨都恰好出生在这样一个时期。然而，这时的欧洲正处在工业革命开始的前夜，资本主义即将蓬勃发展的关键时刻。这本书中的两位主人公，牛顿和莱布尼茨都恰好出生在这个关键时刻之前。牛顿，我们都非常熟悉，他是英国著名的物理学家、数学家，他几乎是一个人奠定了整个经典物理学体系。而莱布尼茨则是同一时期诞生在欧洲大陆上的一位全才型的学者。在他们出生的年代，还没有出现精确到分钟的计时工具。在当时的欧洲，尽管已经出现了很多非常昂贵的钟表，这些钟表有着五花八门的装饰，甚至还可以进行整点报时，但这些钟表都没有分针和秒针，只能像中国古代计时那样大致知道是“午时三刻”这种模糊的时间。牛顿作为一个牧羊人的小孩，在他小的时候，他经常观察在一天当中，影子的方向和长度是如何变化的，这完全是一种与传统农业社会相适应的时间观念。如果一个社会长期停留在农业时代，那么我们其实可以完全按照大自然的节奏，继续每天日出而作、日落而息，完全不需要什么新的时间概念。然而，在17世纪末18世纪初的欧洲，发生了一场悄无声息的革命，城市居民的生活在这个时期发生了翻天覆地的变化。在这场即将发生的社会变革中，扮演重要角色的，就是精确的钟表。随着荷兰物理学家惠更斯发明了摆钟，计时工具精准度提高了数十倍乃至上百倍。精确钟表的发明最主要的影响，就是促进了资本主义雇佣劳动的发展。在当时的欧洲，人们的生活开始从农业时代即将进入到工业时代。以前，各种手工劳动者会通过收学徒的方式来进行生产，学徒的工作时间相对来说是比较弹性的。随着钟表时间的确立，城市中的各种工作便开始向受时间约束的雇佣劳动转化。从此，不管是在白天还是在夜晚，不管是在夏天还是冬天，一个小时永远是一个小时，人类的生活就被时钟所支配了，时间也真的就变成了金钱。但如果我们挖掘更深层次的原因，欧洲能进入资本主义的新时代，其实是因为精确钟表的发明，给当时的欧洲人带来了全新的时间概念。在17世纪末的伦敦，人们开始有了“守时”的观念，工人们开始按时上下班，而且每天工作的时间也越来越长。为什么会有这种变化呢？这是因为到了这个时期，一台钟表对于普通市民来说已经不再是一件奢侈品。而且，各种闹铃装置开始变得受欢迎。有了钟表作为时间的标准，城市中的每一个人都开始在一个新的时间背景下生活，精确的摆钟逐渐取代了太阳，从此，整个欧洲都迈向资本主义的新时代，成了现代时间观念的象征。钟表为这个时代提供了新的时间标准。精确钟表的发明还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动的发展提供了技术的基础。为什么航海会跟钟表扯上联系呢？当时欧洲和美洲之间已经开拓出了新航路，水手们要在海上精确定位自己的位置，就需要拿到精确的时间。但一台早期的摆钟，就算是放在平地上，每天也会出现几分钟的误差，更别说是放在颠簸的船里了。曾经就有一队英国舰队因为时间上的误差，搞错了自己的位置，撞上了岛礁，一千六百多名水手遇难。在我们的“每天听本书”栏目中，曾经介绍过戴瓦·索贝尔的《经度》这本书，对这段历史有更详细的讲述。如果你感兴趣，可以搜索收听。新型航海钟发明，把海洋上的时间测量提高到了前所未有的精度，彻底解决了远洋航海中的定位问题。这为后来英国的海上霸权，以及欧洲对世界其他地区的殖民主义运动提供了技术基础。好，在这一部分中，我们看到了技术对社会经济的推动作用。精确钟表的发明，恰好和欧洲早期工业化的进程是一致的。钟表的发明，不但促进了资本主义雇佣劳动的发展，而且让欧洲人开始有了现代的时间观念，甚至还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动提供了技术的基础。社会与科学之间的互动介绍完技术对社会的推动作用，接下来，我们要看的是社会和科学之间的互动。在这一部分，我们要围绕这本书的两位主人公牛顿和莱布尼茨展开讨论。我们要看看他们对“时间”这个概念的理解怎样契合了当时的社会发展，体现出了“现代化”的特征？先从牛顿开始讲起。刚刚，咱们已经提到了钟表的发明对社会经济的推动作用，其实钟表的发明也带来了科学的现代化。你想想，如果没有准确的钟表，那就没法准确测量物体运动的速度和加速度，如果所有涉及时间的物理量都没法准确测量，那牛顿的运动定律、万有引力定律，就都是难以想象的。牛顿的科学成就正是建立在这些当时最先进的时间测量技术的基础上。而且牛顿对于时间的理解也非常契合当时的社会经济发展情况，具有明显的现代化特征。牛顿认为，时间就是一种绝对的、在均匀地流逝着的东西，像是一个超越了大自然的、绝对准确的钟表。之所以说时间是“绝对的”，是因为在牛顿看来，时间的流逝不会与外界事物发生任何联系。我们在日常生活中，其实不知不觉都在采用着牛顿的这种时间观。比如，朋友打电话告诉你，“今天晚上七点半一起吃饭”。你有没有想过，这句话里其实就包含着牛顿的时间观呢？我们似乎天然就假设，已经有了一个固定的时间背景存在，不会因为现在是夏天，七点半就变得比较晚；不会因为是冬天，七点半就变得比较早；也不会因为你在吃饭时间就过得比较快。“晚上七点半一起吃饭”这个约定可以成立，就是因为时间成了一个绝对的概念。牛顿“绝对时间”的概念所代表的，就是我们前面在第一部分所提到的，适应于当时工业化和资本主义发展的时间观念。这种“绝对时间”就是把当时最先进的钟表技术进一步抽象化，得到的一个绝对理想的钟表。如果把牛顿的这种“绝对时间”从人类社会继续推广到整个宇宙，我们就可以得到一幅这样的图像：我们每一个人、我们身边所有的物体、所有行星、恒星乃至银河系，甚至整个宇宙都在一个统一的时间背景下运转。然而，跟牛顿同一时期的科学家莱布尼茨，却是从纯理性的角度，提出了对时间概念的另一种全新的理解。他的观点还和牛顿针锋相对。牛顿认为，时间的流逝是不以人的意识为转移的，而莱布尼茨却认为，宇宙中没有一种绝对的时间秩序，时间是一种“思想物”，它不能脱离我们的意识存在。为什么莱布尼茨会这样认为呢？在莱布尼茨看来，各种“因果关系”才是比“时间”这个概念更基本的东西，因果关系为我们确定各种事物发展的“时间先后顺序”提供了线索。比如，我们看到玻璃杯里有满满一杯啤酒。这里，其实就隐藏着大量的因果关系。如果不打开啤酒瓶的瓶盖，酒就没法倒出来，如果不把酒倒进杯子里，杯子也不会装满啤酒。你看，即使房间里面没有装监视器，我们也没有拿着钟表计时，通过梳理因果关系，我们可以了解事件发展的时间顺序。首先，是有人打开了啤酒瓶的瓶盖，接着，有人把啤酒倒进了杯子，最后，杯子才被装满了啤酒。凭借我们理解这个世界的运转逻辑，我们就已经完全推断出了事件背后暗藏的时间线索。莱布尼茨正是敏锐地认识到了这一点。如果我们围绕着各种因果关系来进行思考，我们就会发现，“时间”本身并不是问题的本质，真正重要的是事件的背后因果关系的传递。我们可以用多米诺骨牌来比喻莱布尼茨眼中的“时间”。在宇宙中，发生的一系列事件就像一列排好的多米诺骨牌，第一张牌倒下，它会作用于第二张牌，让第二张牌也倒下，而第二张牌又会作用于第三张，以此类推。总之，前一张牌的倒下是“原因”，而后一张牌的倒下则是“结果”。因果关系就像骨牌一样一张接一张地传递下去，我们感受到时间的流逝，就是在感受这种因果关系的传递。在我们的生活中，有时候，我们也会用莱布尼茨的思路来理解时间的概念。比如，我们可能会跟公司的同事说“下班之后去喝一杯”。这句话里听起来没有任何的时间信息，我们完全不知道“下班之后”这个时间到底是在下午五点、六点，还是晚上的八点、九点，但这句话的意思是很明确的。我们都很清楚这句话背后隐藏的因果关系，那就是，必须先要能“下班”才有可能发生“去喝一杯”这件事，如果公司今晚一直加班，那么“去喝一杯”这件事情就永远不会发生。我们能够感受到时间的流逝，就是因为我们一直生活在由因果关系构成的网络之中。听到这里，相信你已经明白了莱布尼茨思想的出发点。莱布尼茨认为，我们要把注意力放在事物所构成的因果关系上，只有不断梳理因果关系的链条，才能知道事物发展的时间顺序。其实，这不但是我们认识“时间”这一概念的重要线索，还是我们分析复杂自然现象的一种科学方法。在以前，自然科学家观察大自然中的变化，试图总结一些经验和规律，而到了莱布尼茨的时代，科学家们会用更严格的理性要求自己。他们通过各种对照试验、进行复杂的统计检验，目的是要不断破解事物之间的因果关系，把各种事实和现象还原为理性的真理。莱布尼茨对时间概念的理解已经开始展示出一种纯粹理性的观念，这种理性主义的思想继承了文艺复兴以来的思想传统，为欧洲的启蒙运动奠定了基础。科学研究从此也进入了一个全新的时代，人类对于“真理”的理解也已经上升到了一个新阶段。可能你会想问，牛顿和莱布尼茨两人，在当时有没有针对时间的概念展开一场世纪大辩论呢？遗憾的是，他们其实从来没有交流过彼此对时间概念的不同理解。之所以会这样，主要是因为牛顿的物理学体系实在是太成功了，所以莱布尼茨关于时间的理论，长期被严重忽视。就像这本书的作者所说，莱布尼茨的这种对于时间的理解一直处在牛顿物理学的阴影之下。尽管有许多哲学家非常关注莱布尼茨的观点，但这种思想没有能够影响科学界，所以很快就被遗忘了。在这部分中，我们主要介绍的是社会与科学之间的互动。牛顿所提出的不随任何外界条件改变的“绝对时间”，就是对于钟表的一种抽象，这种思想完全契合了时代的脉搏。而莱布尼茨的观点则体现出对因果关系的强调，在他看来，时间只是一种“思想物”，真正重要的是事物的因果关系，这种理性主义的观点同样体现出鲜明的现代性。科学与技术之间的互动听完这两种对“时间”概念截然不同的理解，你可能会觉得，还是牛顿的观点听起来比较符合直觉。的确，科学家们也曾经长期坚持牛顿的时空观。可是到了20世纪，科学家们却抛弃了牛顿的时间观念，开始拥抱莱布尼茨所定义的“时间”观点，这又是为什么呢？要想明白这个问题，我们就必须搞清楚科学跟技术之间的互动。这也是我们第三部分主要讨论的内容。我们首先回到历史的现场，来看看20世纪初的人类社会到底发生了怎样的变化。在牛顿和莱布尼茨去世之后的这一百多年里，人类社会发生了两次重大的变革：工业革命和第二次工业革命。工业革命让人类进入了蒸汽机的时代，长途的火车旅行成了可能，铁路将世界各国彼此连成网络。而第二次工业革命更是带领人类进入了电气时代，电灯、电报、电话相继出现，资本主义世界体系也在这个时期出现。虽然技术的发展让这一切成为可能，但在实际应用中其实出现了许多新问题。比如，为了让火车的交通时刻表相互协调，需要确保时间的统一，那不同的地区之间，怎样才能“对表”呢？如果两个钟表用电报的方式来对时间，这个信号的传输需要时间，我在收到这个信号之后，又应该把时间调到哪个时刻呢？这不但是技术上的难题，更是科学上的大难题。假如，我在一列飞驰的火车上向即将停靠的火车站用无线电发射一个信号，这个信号的传输速度到底有多快呢？是光速，还是光速再加上火车的速度？牛顿的“绝对时间”完全不能解决这些技术问题，人类需要有一些突破性的科学进展。于是，另一位伟大的科学家登场了，他就是爱因斯坦。我们都知道，爱因斯坦提出了“相对论”，掀起了20世纪物理学的第一次革命。许多科普书都把爱因斯坦的成功归功于他的好奇心。比如爱因斯坦在小时候就常常思考“追光问题”，他常常会想，当一个人追上了光线的时候，到底会看到怎样的景象？但如果仅仅是因为好奇心，爱因斯坦也未必能够成功。在这本书中，作者特别提到，爱因斯坦相对论的诞生，也跟同时期的经济发展、科技突破有着密切的关系。曾经是专利局工作人员的爱因斯坦，在工作中接触了许多专利，这些专利常常涉及到和时间有关的各种技术问题，就比如我们上面提到的，不同地区之间对表的问题。怎样才能升级“时间”这个概念呢？爱因斯坦对时间的理解，开始不断向莱布尼茨靠近。为什么会这样呢？我们可以想象一个这样的场景。假如现在有一个外星人向你发射了一束“超光速”的激光，因为它速度比光速还快，所以在你看到外星人向你发射激光之前，你就已经被激光击中了。那这就出现问题了，所有的因果关系都被破坏了。你看，只要我们的速度足够快，我们可以在出发之前就到达目的地，我们可以看到玻璃杯在掉到地上之前就已经碎了，看到死者在凶手开枪之前就已经死了……一旦允许物体运动的速度超过光速，这些荒诞的场景都会出现。正因为这样，爱因斯坦在他的物理学体系中引入了另一条假定，那就是“光速不变原理”。即使我们是坐在飞机上发信息，信息传播的速度也不会比在地面上更快，光速不会跟飞机的速度叠加。有了这样一条假定，世界上所有的因果关系就永远不会发生任何的改变。但是，时间从此就不再是一个“绝对”的物理量了。以前，在牛顿的时代，我们会觉得，宇宙中所有一切都是像在同一个舞台上表演的演员。这里的“舞台”指的就是“时间”，而“演员”所指的可以是下落的苹果，也可以是围着地球旋转的月球，还可以是我们每一个人。不管“演员”是什么，时间这个舞台始终是绝对的。然而，当爱因斯坦提出了相对论之后，你会发现，似乎舞台自己也开始表演起来了。时间的“相对性”其实是为了维持因果关系的“绝对性”所带来的。从这一点上来看，我们可以说，莱布尼茨的观点在现代物理学中胜利了。相对论带来的这种全新的“时间”概念也反过来带来了技术上的重大突破。不仅仅是对表的问题被彻底解决了，我们生活中到处都有相对论所带来的影响。比如，你现在每天使用的GPS定位上，也用到了相对论的时间修正。根据狭义相对论，高速运动的卫星上的原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒，而如果再进一步考虑广义相对论，卫星上的时钟又会比地球快45微秒。可能你会觉得这些误差太小了，比我们“一眨眼”的时间还快。可是，这种误差如果不进行修正的话，那么GPS系统的定位每天将会累积大约10公里的误差。从GPS这个例子中，我们看到了技术跟科学之间的复杂互动。技术对科学提出了要求，而只有当科学达到一定的程度，技术的实现才有可能。这一部分我们说了，技术与科学之间存在着复杂的互动。在20世纪初，随着技术的发展，时间这个科学概念也不得不面临着升级。爱因斯坦通过引入“光速不变原理”，提出了相对论。在相对论的体系中，时间流逝的速度可以发生变化，但因果关系不会发生任何的改变。相对论这样一个科学理论，也为GPS等技术的实现提供了理论基础。结语我们总结一下这本书的核心内容。我们回答的第一个问题就是，精确钟表的发明，怎样推动了17世纪末、18世纪初的欧洲的社会经济发展？这个问题涉及的是技术与社会之间的互动。钟表的发明，不但促进了资本主义雇佣劳动的发展，而且让欧洲人开始有了现代的时间观念，甚至还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动提供了技术的基础。接下来，我们回答的第二个问题就是，牛顿和莱布尼茨对“时间”这个概念的理解到底先进在哪儿？这个问题涉及的是社会与科学之间的互动。牛顿的“绝对时间”其实就是对于精确钟表的一种抽象，这种思想完全契合了时代的脉搏。而莱布尼茨的观点则体现出对因果关系的强调。这种理性主义的观点，同样体现出鲜明的现代性。最后，我们还讨论了相对论的时间概念怎样影响了现代的技术？这个问题涉及的是科学与技术之间的互动。技术对科学提出了要求，而只有当科学达到一定的程度，技术的实现才有可能。随着人类进入火车和电报的时代，时间这个科学概念不得不面临着升级。爱因斯坦通过引入“光速不变原理”，提出了相对论。在现代物理学中，科学家们抛弃了牛顿的“绝对时间”，而是拥抱了莱布尼茨基于因果关系的时间概念。好了，到这里为止，技术、社会与科学这三者之间的互动才正式完成了闭环。我们看到，精准的“时钟”，一直推动着我们社会的发展和科学的进步。
关于作者这本书的作者是德国著名的科普作家和科学记者托马斯·德·帕多瓦。他擅长从社会史的角度重新思考科学史。时间，本来是我们每个人生活中都无比熟悉的一个概念，但帕多瓦却能够从技术、社会和科学的互动切入，为读者带来全新的思考。关于本书在这本书中，作者用莱布尼茨和牛顿两位科学家的经历，串联起了一段精彩的关于“时间”概念的历史。我们的时间观念源于精确的钟表的发明，而在17世纪末的欧洲，钟表的发明不但促进了资本主义雇佣劳动的发展，让欧洲人开始有了现代的时间观念，还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动提供了技术的基础。这种全新的时间观念也影响了同时代的科学家，推动了科学技术的突破。在技术、社会和科学的互动中，我们的现代社会形成了。核心内容从钟表和时间概念的演进中，我们看到，技术发展会带来社会的变迁，而社会的变迁又会带来科学理论的发展，科学的发展会持续促进技术的进步。技术、社会和科学这三个要素之间的互动塑造了我们今天的现代社会。前言你好，欢迎每天听本书。本期音频为你解读的这本书，是2019年8月份上市的书《莱布尼茨、牛顿与发明时间》。作者是德国著名的科普作家托马斯·德·帕多瓦。这个书名听着可能有点怪，时间本来就存在，怎么还“发明时间”呢？ 其实对于“时间”这个概念，我们的理解是在慢慢变化的。时间这个概念，它最早来源于大自然。日出日落，星辰的流转，四季的变换……然而，在我们的现代社会中，时间早就已经超出了它在各种自然现象中的意义，现代人的生活其实是被“时钟”所支配了。这种超越自然的“时间”概念是怎么形成的呢？这种崭新的时间概念又是怎样影响人类社会的？这本书就通过莱布尼茨和牛顿两位科学家的经历，串联起了一段关于“时间”这个概念的精彩历史。有趣的是，在德语中，“现代”这个单词按照字面直接翻译，对应的就是 “新时间”的意思，新的时间开始了，我们走进了现代社会。作者在这本书中反复用到了这个双关语。他想强调的是，正是因为有了新的时间概念，我们才能走进现代社会。时间这个概念形成的历史，是一段科学史，也是人类社会发展的历史。在这样一个过程中，我们可以看到技术的进步、社会的发展和科学的突破，这三者之间的互动，共同塑造了我们今天的现代社会。接下来，我们将主要围绕着钟表和时间这样一个主题，从技术、社会与科学三者之间的互动切入，对这本书的内容进行讲述：首先，我们要看的是技术跟社会之间的互动，回答第一个问题：精确钟表的发明，怎样推动了17世纪末、18世纪初欧洲的社会经济发展？接下来，我们要看社会与科学之间的相互影响，我们将围绕这本书的两位主人公牛顿和莱布尼茨展开我们的讨论。我们要看看他们对“时间”这个概念的理解，怎样契合了当时的社会发展，体现出了“现代化”的特征？最后，我们要来看看科学和技术之间的相互作用。在这一部分，我们要把视角切换到20世纪初，看看这一时期，相对论的时间概念怎样影响了现代的科技？技术和社会之间的互动我们首先要来回答第一个问题，能精确计时的钟表，它的发明怎样推动了17世纪末、18世纪初欧洲的社会经济发展？要想回答这个问题，我们先得回到这个历史的现场，看看在精确的钟表发明之前，那时候的人类是怎样生活的。在17世纪初的欧洲，尽管已经走出了中世纪，但农业依然占据着重要的地位。在传统的农业社会，农民们过着相似的生活，他们每天日出而作，日落而息。每年都在特定的日期进行着播种、育苗、收获等农业活动。如果一个社会停留在农业社会，那这样的时间概念其实也就够用了。这本书中的两位主人公，牛顿和莱布尼茨都恰好出生在这样一个时期。然而，这时的欧洲正处在工业革命开始的前夜，资本主义即将蓬勃发展的关键时刻。这本书中的两位主人公，牛顿和莱布尼茨都恰好出生在这个关键时刻之前。牛顿，我们都非常熟悉，他是英国著名的物理学家、数学家，他几乎是一个人奠定了整个经典物理学体系。而莱布尼茨则是同一时期诞生在欧洲大陆上的一位全才型的学者。在他们出生的年代，还没有出现精确到分钟的计时工具。在当时的欧洲，尽管已经出现了很多非常昂贵的钟表，这些钟表有着五花八门的装饰，甚至还可以进行整点报时，但这些钟表都没有分针和秒针，只能像中国古代计时那样大致知道是“午时三刻”这种模糊的时间。牛顿作为一个牧羊人的小孩，在他小的时候，他经常观察在一天当中，影子的方向和长度是如何变化的，这完全是一种与传统农业社会相适应的时间观念。如果一个社会长期停留在农业时代，那么我们其实可以完全按照大自然的节奏，继续每天日出而作、日落而息，完全不需要什么新的时间概念。然而，在17世纪末18世纪初的欧洲，发生了一场悄无声息的革命，城市居民的生活在这个时期发生了翻天覆地的变化。在这场即将发生的社会变革中，扮演重要角色的，就是精确的钟表。随着荷兰物理学家惠更斯发明了摆钟，计时工具精准度提高了数十倍乃至上百倍。精确钟表的发明最主要的影响，就是促进了资本主义雇佣劳动的发展。在当时的欧洲，人们的生活开始从农业时代即将进入到工业时代。以前，各种手工劳动者会通过收学徒的方式来进行生产，学徒的工作时间相对来说是比较弹性的。随着钟表时间的确立，城市中的各种工作便开始向受时间约束的雇佣劳动转化。从此，不管是在白天还是在夜晚，不管是在夏天还是冬天，一个小时永远是一个小时，人类的生活就被时钟所支配了，时间也真的就变成了金钱。但如果我们挖掘更深层次的原因，欧洲能进入资本主义的新时代，其实是因为精确钟表的发明，给当时的欧洲人带来了全新的时间概念。在17世纪末的伦敦，人们开始有了“守时”的观念，工人们开始按时上下班，而且每天工作的时间也越来越长。为什么会有这种变化呢？这是因为到了这个时期，一台钟表对于普通市民来说已经不再是一件奢侈品。而且，各种闹铃装置开始变得受欢迎。有了钟表作为时间的标准，城市中的每一个人都开始在一个新的时间背景下生活，精确的摆钟逐渐取代了太阳，从此，整个欧洲都迈向资本主义的新时代，成了现代时间观念的象征。钟表为这个时代提供了新的时间标准。精确钟表的发明还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动的发展提供了技术的基础。为什么航海会跟钟表扯上联系呢？当时欧洲和美洲之间已经开拓出了新航路，水手们要在海上精确定位自己的位置，就需要拿到精确的时间。但一台早期的摆钟，就算是放在平地上，每天也会出现几分钟的误差，更别说是放在颠簸的船里了。曾经就有一队英国舰队因为时间上的误差，搞错了自己的位置，撞上了岛礁，一千六百多名水手遇难。在我们的“每天听本书”栏目中，曾经介绍过戴瓦·索贝尔的《经度》这本书，对这段历史有更详细的讲述。如果你感兴趣，可以搜索收听。新型航海钟发明，把海洋上的时间测量提高到了前所未有的精度，彻底解决了远洋航海中的定位问题。这为后来英国的海上霸权，以及欧洲对世界其他地区的殖民主义运动提供了技术基础。好，在这一部分中，我们看到了技术对社会经济的推动作用。精确钟表的发明，恰好和欧洲早期工业化的进程是一致的。钟表的发明，不但促进了资本主义雇佣劳动的发展，而且让欧洲人开始有了现代的时间观念，甚至还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动提供了技术的基础。社会与科学之间的互动介绍完技术对社会的推动作用，接下来，我们要看的是社会和科学之间的互动。在这一部分，我们要围绕这本书的两位主人公牛顿和莱布尼茨展开讨论。我们要看看他们对“时间”这个概念的理解怎样契合了当时的社会发展，体现出了“现代化”的特征？先从牛顿开始讲起。刚刚，咱们已经提到了钟表的发明对社会经济的推动作用，其实钟表的发明也带来了科学的现代化。你想想，如果没有准确的钟表，那就没法准确测量物体运动的速度和加速度，如果所有涉及时间的物理量都没法准确测量，那牛顿的运动定律、万有引力定律，就都是难以想象的。牛顿的科学成就正是建立在这些当时最先进的时间测量技术的基础上。而且牛顿对于时间的理解也非常契合当时的社会经济发展情况，具有明显的现代化特征。牛顿认为，时间就是一种绝对的、在均匀地流逝着的东西，像是一个超越了大自然的、绝对准确的钟表。之所以说时间是“绝对的”，是因为在牛顿看来，时间的流逝不会与外界事物发生任何联系。我们在日常生活中，其实不知不觉都在采用着牛顿的这种时间观。比如，朋友打电话告诉你，“今天晚上七点半一起吃饭”。你有没有想过，这句话里其实就包含着牛顿的时间观呢？我们似乎天然就假设，已经有了一个固定的时间背景存在，不会因为现在是夏天，七点半就变得比较晚；不会因为是冬天，七点半就变得比较早；也不会因为你在吃饭时间就过得比较快。“晚上七点半一起吃饭”这个约定可以成立，就是因为时间成了一个绝对的概念。牛顿“绝对时间”的概念所代表的，就是我们前面在第一部分所提到的，适应于当时工业化和资本主义发展的时间观念。这种“绝对时间”就是把当时最先进的钟表技术进一步抽象化，得到的一个绝对理想的钟表。如果把牛顿的这种“绝对时间”从人类社会继续推广到整个宇宙，我们就可以得到一幅这样的图像：我们每一个人、我们身边所有的物体、所有行星、恒星乃至银河系，甚至整个宇宙都在一个统一的时间背景下运转。然而，跟牛顿同一时期的科学家莱布尼茨，却是从纯理性的角度，提出了对时间概念的另一种全新的理解。他的观点还和牛顿针锋相对。牛顿认为，时间的流逝是不以人的意识为转移的，而莱布尼茨却认为，宇宙中没有一种绝对的时间秩序，时间是一种“思想物”，它不能脱离我们的意识存在。为什么莱布尼茨会这样认为呢？在莱布尼茨看来，各种“因果关系”才是比“时间”这个概念更基本的东西，因果关系为我们确定各种事物发展的“时间先后顺序”提供了线索。比如，我们看到玻璃杯里有满满一杯啤酒。这里，其实就隐藏着大量的因果关系。如果不打开啤酒瓶的瓶盖，酒就没法倒出来，如果不把酒倒进杯子里，杯子也不会装满啤酒。你看，即使房间里面没有装监视器，我们也没有拿着钟表计时，通过梳理因果关系，我们可以了解事件发展的时间顺序。首先，是有人打开了啤酒瓶的瓶盖，接着，有人把啤酒倒进了杯子，最后，杯子才被装满了啤酒。凭借我们理解这个世界的运转逻辑，我们就已经完全推断出了事件背后暗藏的时间线索。莱布尼茨正是敏锐地认识到了这一点。如果我们围绕着各种因果关系来进行思考，我们就会发现，“时间”本身并不是问题的本质，真正重要的是事件的背后因果关系的传递。我们可以用多米诺骨牌来比喻莱布尼茨眼中的“时间”。在宇宙中，发生的一系列事件就像一列排好的多米诺骨牌，第一张牌倒下，它会作用于第二张牌，让第二张牌也倒下，而第二张牌又会作用于第三张，以此类推。总之，前一张牌的倒下是“原因”，而后一张牌的倒下则是“结果”。因果关系就像骨牌一样一张接一张地传递下去，我们感受到时间的流逝，就是在感受这种因果关系的传递。在我们的生活中，有时候，我们也会用莱布尼茨的思路来理解时间的概念。比如，我们可能会跟公司的同事说“下班之后去喝一杯”。这句话里听起来没有任何的时间信息，我们完全不知道“下班之后”这个时间到底是在下午五点、六点，还是晚上的八点、九点，但这句话的意思是很明确的。我们都很清楚这句话背后隐藏的因果关系，那就是，必须先要能“下班”才有可能发生“去喝一杯”这件事，如果公司今晚一直加班，那么“去喝一杯”这件事情就永远不会发生。我们能够感受到时间的流逝，就是因为我们一直生活在由因果关系构成的网络之中。听到这里，相信你已经明白了莱布尼茨思想的出发点。莱布尼茨认为，我们要把注意力放在事物所构成的因果关系上，只有不断梳理因果关系的链条，才能知道事物发展的时间顺序。其实，这不但是我们认识“时间”这一概念的重要线索，还是我们分析复杂自然现象的一种科学方法。在以前，自然科学家观察大自然中的变化，试图总结一些经验和规律，而到了莱布尼茨的时代，科学家们会用更严格的理性要求自己。他们通过各种对照试验、进行复杂的统计检验，目的是要不断破解事物之间的因果关系，把各种事实和现象还原为理性的真理。莱布尼茨对时间概念的理解已经开始展示出一种纯粹理性的观念，这种理性主义的思想继承了文艺复兴以来的思想传统，为欧洲的启蒙运动奠定了基础。科学研究从此也进入了一个全新的时代，人类对于“真理”的理解也已经上升到了一个新阶段。可能你会想问，牛顿和莱布尼茨两人，在当时有没有针对时间的概念展开一场世纪大辩论呢？遗憾的是，他们其实从来没有交流过彼此对时间概念的不同理解。之所以会这样，主要是因为牛顿的物理学体系实在是太成功了，所以莱布尼茨关于时间的理论，长期被严重忽视。就像这本书的作者所说，莱布尼茨的这种对于时间的理解一直处在牛顿物理学的阴影之下。尽管有许多哲学家非常关注莱布尼茨的观点，但这种思想没有能够影响科学界，所以很快就被遗忘了。在这部分中，我们主要介绍的是社会与科学之间的互动。牛顿所提出的不随任何外界条件改变的“绝对时间”，就是对于钟表的一种抽象，这种思想完全契合了时代的脉搏。而莱布尼茨的观点则体现出对因果关系的强调，在他看来，时间只是一种“思想物”，真正重要的是事物的因果关系，这种理性主义的观点同样体现出鲜明的现代性。科学与技术之间的互动听完这两种对“时间”概念截然不同的理解，你可能会觉得，还是牛顿的观点听起来比较符合直觉。的确，科学家们也曾经长期坚持牛顿的时空观。可是到了20世纪，科学家们却抛弃了牛顿的时间观念，开始拥抱莱布尼茨所定义的“时间”观点，这又是为什么呢？要想明白这个问题，我们就必须搞清楚科学跟技术之间的互动。这也是我们第三部分主要讨论的内容。我们首先回到历史的现场，来看看20世纪初的人类社会到底发生了怎样的变化。在牛顿和莱布尼茨去世之后的这一百多年里，人类社会发生了两次重大的变革：工业革命和第二次工业革命。工业革命让人类进入了蒸汽机的时代，长途的火车旅行成了可能，铁路将世界各国彼此连成网络。而第二次工业革命更是带领人类进入了电气时代，电灯、电报、电话相继出现，资本主义世界体系也在这个时期出现。虽然技术的发展让这一切成为可能，但在实际应用中其实出现了许多新问题。比如，为了让火车的交通时刻表相互协调，需要确保时间的统一，那不同的地区之间，怎样才能“对表”呢？如果两个钟表用电报的方式来对时间，这个信号的传输需要时间，我在收到这个信号之后，又应该把时间调到哪个时刻呢？这不但是技术上的难题，更是科学上的大难题。假如，我在一列飞驰的火车上向即将停靠的火车站用无线电发射一个信号，这个信号的传输速度到底有多快呢？是光速，还是光速再加上火车的速度？牛顿的“绝对时间”完全不能解决这些技术问题，人类需要有一些突破性的科学进展。于是，另一位伟大的科学家登场了，他就是爱因斯坦。我们都知道，爱因斯坦提出了“相对论”，掀起了20世纪物理学的第一次革命。许多科普书都把爱因斯坦的成功归功于他的好奇心。比如爱因斯坦在小时候就常常思考“追光问题”，他常常会想，当一个人追上了光线的时候，到底会看到怎样的景象？但如果仅仅是因为好奇心，爱因斯坦也未必能够成功。在这本书中，作者特别提到，爱因斯坦相对论的诞生，也跟同时期的经济发展、科技突破有着密切的关系。曾经是专利局工作人员的爱因斯坦，在工作中接触了许多专利，这些专利常常涉及到和时间有关的各种技术问题，就比如我们上面提到的，不同地区之间对表的问题。怎样才能升级“时间”这个概念呢？爱因斯坦对时间的理解，开始不断向莱布尼茨靠近。为什么会这样呢？我们可以想象一个这样的场景。假如现在有一个外星人向你发射了一束“超光速”的激光，因为它速度比光速还快，所以在你看到外星人向你发射激光之前，你就已经被激光击中了。那这就出现问题了，所有的因果关系都被破坏了。你看，只要我们的速度足够快，我们可以在出发之前就到达目的地，我们可以看到玻璃杯在掉到地上之前就已经碎了，看到死者在凶手开枪之前就已经死了……一旦允许物体运动的速度超过光速，这些荒诞的场景都会出现。正因为这样，爱因斯坦在他的物理学体系中引入了另一条假定，那就是“光速不变原理”。即使我们是坐在飞机上发信息，信息传播的速度也不会比在地面上更快，光速不会跟飞机的速度叠加。有了这样一条假定，世界上所有的因果关系就永远不会发生任何的改变。但是，时间从此就不再是一个“绝对”的物理量了。以前，在牛顿的时代，我们会觉得，宇宙中所有一切都是像在同一个舞台上表演的演员。这里的“舞台”指的就是“时间”，而“演员”所指的可以是下落的苹果，也可以是围着地球旋转的月球，还可以是我们每一个人。不管“演员”是什么，时间这个舞台始终是绝对的。然而，当爱因斯坦提出了相对论之后，你会发现，似乎舞台自己也开始表演起来了。时间的“相对性”其实是为了维持因果关系的“绝对性”所带来的。从这一点上来看，我们可以说，莱布尼茨的观点在现代物理学中胜利了。相对论带来的这种全新的“时间”概念也反过来带来了技术上的重大突破。不仅仅是对表的问题被彻底解决了，我们生活中到处都有相对论所带来的影响。比如，你现在每天使用的GPS定位上，也用到了相对论的时间修正。根据狭义相对论，高速运动的卫星上的原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒，而如果再进一步考虑广义相对论，卫星上的时钟又会比地球快45微秒。可能你会觉得这些误差太小了，比我们“一眨眼”的时间还快。可是，这种误差如果不进行修正的话，那么GPS系统的定位每天将会累积大约10公里的误差。从GPS这个例子中，我们看到了技术跟科学之间的复杂互动。技术对科学提出了要求，而只有当科学达到一定的程度，技术的实现才有可能。这一部分我们说了，技术与科学之间存在着复杂的互动。在20世纪初，随着技术的发展，时间这个科学概念也不得不面临着升级。爱因斯坦通过引入“光速不变原理”，提出了相对论。在相对论的体系中，时间流逝的速度可以发生变化，但因果关系不会发生任何的改变。相对论这样一个科学理论，也为GPS等技术的实现提供了理论基础。结语我们总结一下这本书的核心内容。我们回答的第一个问题就是，精确钟表的发明，怎样推动了17世纪末、18世纪初的欧洲的社会经济发展？这个问题涉及的是技术与社会之间的互动。钟表的发明，不但促进了资本主义雇佣劳动的发展，而且让欧洲人开始有了现代的时间观念，甚至还促进了航海的发展，为后来欧洲的殖民运动提供了技术的基础。接下来，我们回答的第二个问题就是，牛顿和莱布尼茨对“时间”这个概念的理解到底先进在哪儿？这个问题涉及的是社会与科学之间的互动。牛顿的“绝对时间”其实就是对于精确钟表的一种抽象，这种思想完全契合了时代的脉搏。而莱布尼茨的观点则体现出对因果关系的强调。这种理性主义的观点，同样体现出鲜明的现代性。最后，我们还讨论了相对论的时间概念怎样影响了现代的技术？这个问题涉及的是科学与技术之间的互动。技术对科学提出了要求，而只有当科学达到一定的程度，技术的实现才有可能。随着人类进入火车和电报的时代，时间这个科学概念不得不面临着升级。爱因斯坦通过引入“光速不变原理”，提出了相对论。在现代物理学中，科学家们抛弃了牛顿的“绝对时间”，而是拥抱了莱布尼茨基于因果关系的时间概念。好了，到这里为止，技术、社会与科学这三者之间的互动才正式完成了闭环。我们看到，精准的“时钟”，一直推动着我们社会的发展和科学的进步。
语音识别原理：机器如何听懂人类语言 #语音识别，5月30日之前，理解万岁，之后是李姐万岁。
语音识别原理：机器如何听懂人类语言 #语音识别
你看到新闻自动分类，其背后的数学原理之余弦定理你知道吗？
新闻特征向量：和前面一样，显然衡量两个新闻的相似性要根据新闻中的词的相似性。如果两个新闻中出现相同的词较大，相似的可能性就较大。当然这其中的类似于“的”的词应该占据较小权重。这就和我们前面提到的度量关键词和网页相关性问题非常相似。TF-IDF应该是个不错的算法。我们应该建立一个字典，然后根据TF-IDF算法对字典中每个词赋予权重，形成如下特征向量，向量中每一项代表这个词对当前文章的贡献度：显然，如果两篇文章比较相似，那么其包含的特定描述词相同的就比较多。反映在特征向量上就是，如果两篇文章相似性较大，他们的特征向量在某几个维度上都比较大，反之相似性较小，由于使用的特定词不同，则特征向量上较大值的维度也就没有什么交集。对于不同文章，长度不同，生成的特征维度大小不一。因此单纯比较维度大小没有什么意义，但是使用向量夹角就能很好避免由于数值大小带来的问题。这就用到了几何中的余弦定理。更多相似性度量，见度量学习。当我们可以使用余弦定理度量两个文本相似性时，接下来需要考虑的就是如何进行分类。一种方法是假设已经知道每个新闻类别的特征向量，那么只需要将预测新闻与各个新闻类别特征向量计算相似度来进行分类。另一方法就是自底向上逐渐聚合的方式，具体思想是：计算余弦向量的技巧：简化计算可有：1、分母中向量长度只需计算一次，计算后保存起来，需要使用时拿出来。2、对于两个向量的内积，只需要考虑两个特征向量中非0元素个数最小值。也就是那个特征向量非0元素个数少，就取这个特征向量中非0元素对应位置元素值计算即可。3、删除虚词的计算。虚词对于相似的度量并没有意义，而且删除虚词不仅可以增加计算速度，还能提高分类效果。因为虚词的存在其实是一种干扰分类的噪音。位置加权：出现在标题和文章首尾的词重要性显然更高。
一个被误解的哲学家[1]——尼采学说之我见张汝伦在哲学上，他深刻地启发了斯宾格勒、舍勒、萨特、加缪等许多有影响的哲学家。在文学上，除了他本身的成就足以使他在德国文学史上占有一席之地外，他对德国的里尔克、施特凡·格奥尔格、托马斯·曼和黑塞，法国的纪德和马尔罗，英国的萧伯纳和叶芝，中国的鲁迅、茅盾和郭沫若等人的影响也是众所周知的。他的美学思想同当代西方文艺思潮的内在联系更是十分明显的。然而，他却有着“法西斯主义的思想先驱”、“垄断资产阶级疯狂的代言人”之类骇人的恶谥，以致身无缚鸡之力的他在许多人的眼里却是一幅洪水猛兽般的魔鬼形象。人们眼中的这个可怕的哲学家就是尼采。在这里，“偏见比无知离真理更远”似乎还不足以说明尼采其人其说的命运。倒不如说，尼采其人其说的命运使我们看到了某些人轻易地制造了偏见，而偏见又轻易地支配了人们的可怕事实。尼采明明厌恶狭隘的民族主义，自称是一个“好的欧洲人”，并攻击德国文化到了偏激的程度，但有人却称赞他对日耳曼主义的“伟大热爱”和他在普法战争期间“热情的爱国主义”。尼采准确地预言二十世纪的德国将遭受独裁统治和灾难性战争的折磨，有人却说他主张一个德国支配的欧洲。尼采憎恨日耳曼种族主义，因为它总是伴随着狭隘的民族主义。他无情地攻击反犹太主义，尤其是他妹妹的反犹太主义，但有人却从他的著作中摘取片言只语用来支持雅利安种族主义，并把这作为他的主要学说。诚然，尼采确实认为人在本性上是不平等的，并且赞美更强的人，但这有他自己特定的意思，与主张人奴役人、人压迫人是根本不同的。他讲的“主人种族”并不是由任何种族、信条和民族构成的，也同阶级、社会地位、财产和职业无关。尼采的“权力意志”不是任何政治权力或强权，而是一个解释宇宙万物的总原则，因而是一切事物产生的原因和动力，当然也是政治权力产生的原因和动力。但不管怎么说，它是个解释性的哲学概念，而不是对任何现实的描述。尼采通过查拉图斯特拉来赞美的超人更接近于查拉图斯特拉自己，他热爱人类，忍受着孤独和痛苦，而绝不是那种使用暴力进行军事征服的所谓英雄；但有人却把这种超人说成是第三帝国进行军事征服的“金发野兽”，实际上尼采讲的“金发野兽”根本不是指条顿武士，而是对狮子的一种隐喻，而狮子在尼采著作中是思想上独立自主的象征。尼采把思想上的诚实和攻击权力的勇气作为他的最高价值。虽然他认为康德是“最伟大的哲学家”，但他批评康德说“就他同国家的关系来说他是不伟大的”。他辞去大学的教职的部分原因是为了避免人家要求他使他的哲学符合普鲁士官方学说。可有人却硬把他说成是一个“撒弥天大谎”的早期倡导者，说他把真理归结为政治上的方便。如此等等，不一而足。这些误解和偏见究竟是怎样产生的呢？首先是由于第三帝国那些信奉“谣言的重复就是真理”的理论家们对尼采著作的歪曲和别有用心的解释。其次，尼采的妹妹伊丽莎白在这方面也扮演了一个极不光彩的角色。她同一个早期纳粹分子、反犹太主义者和日耳曼种族主义者结了婚，她本人也是这些东西的狂热信徒。由于是她照顾尼采晚年的生活，因而得以控制他的一些最重要的著作的编辑和出版事宜。她利用这个机会对她哥哥的著作进行了极为恶劣的窜改和伪造，使尼采死后出版的有些著作真伪难辨。她还写了一本流传广泛的同晚年的尼采谈话的回忆录，使她成了尼采权威的解释者和传记作者。正是她邀请希特勒去参观尼采档案馆，并把尼采说成是法西斯运动的一个先驱。尽管尼采同歪曲和窜改他的思想毫无关系，但他的著作也确实容易使人产生误解。尼采是一个文体家，他经常为了文学上的趣味而牺牲哲学的阐述和论证。他的著作的语言常常是一种散文诗式的语言，其中使用了大量的格言警句、寓言和比喻，特别是军事上的比喻，而不是像一般哲学家那样用比较规范的抽象概念来进行推理和论证，这就使得他的真实思想很不容易把握。如果不掌握他真正的思想而只按字面上的意思来理解，他的一些话斩头去尾确实与纳粹的思想颇为相似。此外，尼采也并非完人，他的著作中既有许多天才的洞见，也有一些热昏的胡话，这也是事实。但即使是这些过头话也应不带偏见地放在他全部思想中来考察。其实，只要翻开人类思想史看一看，讲过各种荒唐的过头话的大思想家何止尼采一人，为什么别人都可以理解，而对尼采却偏要那么苛刻呢？更令人费解的是，许多人对纳粹所说的别的话都不相信，唯独他们对于尼采的解释，却轻易地相信并接受了。甚至一些严肃的哲学家也是如此。比如罗素，他在那本有名的《西方哲学史》中写道：“我厌恶尼采，是因为他喜欢冥想痛苦。因为他把自负升格为一种义务，因为他最钦佩的人是一些征服者，这些人的光荣就在于有叫人死掉的聪明。但是我认为反对他的哲学的根本理由，也和反对任何不愉快但内在一贯的伦理观的根本理由一样，不在于诉诸事实，而在于诉诸感情，尼采轻视普遍的爱，而我觉得普遍的爱是关于这个世界我所希冀的一切事物的原动力。”但尼采明明说过：“真的，我们爱人生，并不因为我们习惯于生，乃是因为我们习惯于爱。”用感情来代替事实的结果往往是无视事实或歪曲事实。不管后人如何评价，尼采其人其说都已成为历史。马克思主义者对历史向来有自己的看法，这就是实事求是，尊重事实，尊重历史，还历史以本来面目。尼采在哲学史或人类思想史上的是非功过和地位，显然应该诉诸事实，而不应该诉诸感情，更不应该诉诸偏见和歪曲。
我们前面讲过，由于数学是一个纯粹依靠脑力进行研究的学科，而它的严密性又非任何自然科学可比，因此很多数学家们有一种高高在上的自我认知，你如果让他们来解决一些实际问题，他们可能会看不上眼。我在一次聚会中遇到一位数学家和一位数学基础非常好的理论物理学家。后者可能是想往数学上靠近一点，对数学家讲，我们也是搞数学的，数学家马上说，你们搞的那些东西怎么能算是数学？这类情况并不是个案，我见过很多持这种态度的数学家，他们甚至不觉得统计学是数学的一个分支。数学家好像每天研究的东西都深不可测，几乎成为了一种神乎其神的群体。但是，很多真正高水平的数学家，他们不仅能够研究复杂的理论问题，还能够为复杂的实际问题找到简单的，可重复使用的解决方法，比如我国老一辈著名的数学家华罗庚先生。华先生是20世纪唯一一位能够称得上是世界级的中国数学家，他在数论等方面有很多贡献。不过，绝大部分中国人都不知道华先生的贡献在哪里，只记住了他所推广的优选法。大家之所以记得住优选法，还是因为很多工业生产受益于此。在现实的世界里，有一大类的问题可以归结为数学上的最优化问题。小到大家平时发面蒸个馒头，一公斤面先要发酵多长时间，然后放多少克碱，或者做一盘菜放多少盐，多少糖；中到我们在投资时，为了同时兼顾风险和收益，股票配比占总资产的多少比较合适；大到设计一个火箭，燃料和氧气的配比多高最合适。这些问题从本质上讲都是最优化问题。当然，在很多时候决定好坏的因素不止一个，而衡量标准也不止一个。所以很多看起来简单的优化问题，往往在设计时就得非常复杂。在生活和工作中，在解决每一个复杂的优化问题时，都可以建立一个特定的数学模型，然后用一大堆工具和计算机刻意接近它。但是，对于大多数各行各业的从业者，并不具有足够多的数学知识，也搞不懂那么复杂的数学模型，他们仅仅是希望你给我几个简单的原则来遵守，几个简单的步骤来执行就好。于是1958年，华罗庚先生就率领了一大批数学家走出大学和科学院大门，到工农业生产单位去寻求实际问题进行研究，提出解决方案。华先生最先想到的是线性规划。所谓线性规划，就是用很多线性方程在多维空间里划定一个区域，在区域里找最佳值。下图中每一条直线就是一个限制条件，它们一同划定了一个蓝色的框框，线性规划就是一个简单的在蓝色框框中寻找最佳值的方法。当然，在实际应用中，经常是在高维空间，而非图中的二维空间里求解，但道理都是一样的。线性规划的本质是将实际应用中那些复杂的非线性求解问题，变成很多个线性方程的问题。要直接解决前者那些复杂问题，需要数学家们做很多推导，显然在实际生产中办不到。而后者，说白了就是死算，当时虽然没有计算机，但是用计算尺还是能完成计算的。应该讲，华罗庚先生等人的工作，当时还是取得了一批应用成果的，但是不大，因为在工厂机关企业里，就是解线性方程这样简单的数学题，一般人也做不对。大部分数学家遇到这种情况，恐怕就直接埋怨一线工作的人数学水平低了。但是华先生却没有怪大家水平低，而是觉得自己依然没有把数学变得更简单，于是他进一步总结经验，制定出一套易于被人接受、应用面广的数学方法。他把这些方法称之为优选法。这种方法非常简单，对当时中国既缺乏数学人才，又缺乏计算机的企事业单位提高效率起到了巨大的作用。优选法有两个含义，首先它能够找到实际问题的最佳解。其次，它强调寻找最优解的方法本身最简单，或者说最优，具体来说，就是用最少的试验次数来找出最优解在哪里。假如我们蒸馒头，想试验一下一公斤面放多少碱合适。按照优选法来说，首先我们要找到这个问题的答案，当然你可以每次增加10%一次次地试验，但是这样可能试验的次数特别多。因此，优选法还希望只进行两三次试验，就找到合适的分量。优选法的原理就是基于我们前面介绍的黄金分割，因此华先生又称之为“0.618法”。为方便说明，我们就假定影响结果的变量（华先生称之为因子）只有一个，比如做馒头时放碱的量。我们假定1公斤面粉，放碱的重量范围为0～10克之间，精准度到0.1克。当然碱放得太多太少都不行。我们还假定用不同碱量做出来的馒头的口味是可以量化度量的：根据优选法，第一次试验取在黄金分割点，也就是0～10克之间6.18克的位置。如果我们发现这样做出来的馒头碱多了，那么怎么办呢？根据华先生的优选法，第二次做试验选择从0到6.18克之间的黄金分割点。我们在前面讲了，黄金分割有一个特别好的性质，就是(1-0.618)/0.618=0.618，这样一来，0到6.18克的黄金分割点正好是10-6.18 = 3.82克的位置，这就使得这前后两次找到的黄金分割点，6.18和3.82中间出现了中间点，恰好是5.0克，也就是说5.0成了两次黄金分割点的对称点：当然，你如果和没有多少数学基础的人来讲对称中轴之类的话，他未必听得懂。华先生用了一个非常生动形象的方法来解释这一特征，他称之为折纸法，即把第一个黄金分割点，点在一张纸上，然后把纸从中间对折一下，第二个黄金分割点的位置也显就出来了。优选法的效率可以从理论上严格证明。比如说做5次试验，就可以将范围缩小到原来的9%，6次可以将范围缩小到6%以下。华罗庚先生的优选法，给这一大类问题找到了一个结果比较令人满意的，步骤非常容易遵循的方法。上个世纪70年代，华先生出版了小册子《优选法平话》，后来又扩充了一些案例编写了《优选法平话及其补充》。这两本书用了极为通俗的语言和生活中的案例对优选法的原理和操作进行了描述，当时初中毕业的普通工人都能学会使用，于是优选法在中国得到了极大的普及。当然，在实际应用中，很多问题有多个变量，而不只是一个。优选法对这种问题设计了一种二维的折纸法，具体做法大致是这样：先确定第一个维度的黄金分割点；再确定第二个维度的黄金分割点，这样就把二维空间划分为四个部分；接下来确定第一个维度的第二个黄金分割点；再确定第二个维度的第二个黄金分割点。重复第三、第四个步骤，直到找到最佳点。在数学上很容易证明，在一个平面区间里存在唯一的最佳点，这种方法很容易找到。对于有更多变量的问题，也可以沿着上述思路扩展，但是这时大家会发现，它其实就是线性规划的一个特例。华罗庚先生的贡献在于找到了一种一线职工都很容易掌握和运用的数学方法解决实际问题，并且用非常通俗的语言把复杂的方法简单化。这才体现出大师的水平。反观我们一些专家学者，喜欢故意把理论包装得高、大、上，然后哗众取宠。他们和真正的大师高下立判。学了知识，关键要使用好。黄金分割的妙处可以讲是上天赐予的，因此了解了它之后，在很多地方我会有意无意地使用这个比例。比如我拍照片时，喜欢将照片中的主角放在照片的黄金分割点处。下图是我在爱尔兰拍的海边风车，它在照片的黄金分割点。此外，天空的比例、海水的比例，也基本上符合黄金分割的原则。如果把风车放在画面的中央，看起来就显得呆板了，此外无论画面中天太多，或者水太多，都有失平衡。在投资的配比上，我喜欢将60%～65%左右的资产放在回报高，风险也相对高点的股市上，这基本上符合黄金分割的比例。在剩余的大约38%的资产中，大约25%左右放在相对稳妥的债券上，这也大约是38%的黄金分割点。最后的百分之十几，则是各种复杂的组合投资。在很多需要作决定的事情上，我自觉或者不自觉地把作决定的时间放在黄金分割点或者反方向的黄金分割点上。比如需要更多一点时间作比较、作决定的事情，不妨往后放放，但是不要到最后一刻，比如出门度假寻找酒店和机票，你需要时间了解情况，并且货比三家，但是真到了最后一刻，要么酒店订不上了，要么机票太贵。另一种情况是，我们在作出决定后，需要较长的时间来实现我们的想法，我一般就把作决定的时间点放在0.382的地方，也就是反方向的黄金分割点上。比如要创业，就不要把大部分时间放在想做什么事情上，而需要花更多的时间来做。当然，每到具体的问题，一定存在比简单利用黄金分割更好的解决办法。但后者的好处是，在你对细节无法了解，甚至一辈子学不会的情况下，总要有一定的做事准则，得到不会太坏的结果，这其实就是数学在很多场合的作用。很多人抱怨数学不够灵活，其实任何无条件的硬性规定和原则都有这个特点，但是在绝大部分情况下，有准则总比没有好。这是我对数学，特别是对黄金分割的一些感悟，也算是对今天内容的总结。接下来三讲，我们还是从黄金分割出发，重新理解数列和级数。我们下一讲见！
恋爱选择的万能公式！用数学公式计算恋爱幸福指数最高境界
什么是芝诺两分法悖论？如此烧脑的数学问题，你能理解吗？
关于作者笛卡尔（1596-1650），法国哲学家，被誉为“现代哲学之父”，同时还是著名的数学家和物理学家，他用“我思故我在”的精彩论证为现代哲学重新奠基，还发明了平面直角坐标系、解析几何等数学工具，发现了光的折射原理，解释了风、雨、云、彩虹等自然现象的成因。关于本书《第一哲学沉思集》是笛卡尔最经典的著作。他发出豪言壮语，要推翻传统知识的大厦，重新为哲学和科学奠基，他用“我思故我在”的经典论证，和对上帝存在的证明，确立了心灵实体和物质实体的存在和本质。由此拉开了西方现代哲学的“主体化转向”和“认识论转向”，并且让“心物二元论”成为现代哲学中的焦点问题。 核心内容《第一哲学沉思集》对哲学史产生了难以估量的影响，从内容上讲，笛卡尔开启了现代哲学的“主体化转向”和“认识论转向”,“心物二元论”也成为了现代哲学争论中的核心问题。从形式上讲，笛卡尔用数学的明晰性和数学证明式的方法，写作哲学著作，得到了很多哲学家的追捧，这其中斯宾诺莎的《伦理学》就是最极端的例子；此外，现象学的开创者胡塞尔，也模仿笛卡尔的《第一哲学沉思集》，写过一部《笛卡尔式的沉思》，副标题是“现象学导论”，他用这种方式像笛卡尔这位现代哲学的奠基者致敬，同时也把自己所做的现象学工作看作为哲学的又一次奠基。前言你好，欢迎每天听本书。这期为你解读的书是笛卡尔的《第一哲学沉思集》。这本书你不一定熟悉，但是你肯定听说过笛卡尔最有名的论断：“我思故我在”正是这句话以及它背后蕴含的丰富含义，让笛卡尔当之无愧地被誉为“西方现代哲学之父”。这部《第一哲学沉思集》就是笛卡尔在哲学上最成熟，影响力最大的著作。标题里的“第一哲学”也就是“形而上学”，用最简单的话说，就是处理“什么东西存在”的问题的哲学，笛卡尔在这部作品里要做的就是要证明自我、上帝和这个世界存在，由此为他的整个哲学和科学奠定一个坚实的基础。我们来简单介绍一下笛卡尔。勒内·笛卡尔1596年出生在法国安德尔-卢瓦尔省的拉海镇，这个镇子在1802年被改名为拉海-笛卡尔镇，后来在1967年又一次改名，干脆去掉了前面一半，就叫笛卡尔镇了。笛卡尔不仅仅是一个哲学家，还是一个非常出色的数学家和科学家，他发明了平面直角坐标系和解析几何，让代数和几何成为相通的两个学科，并且试图用数学为模板，解释一切物理现象；他发现了光的折射原理，解释了眼睛的结构，视觉的形成，以及用不同形状的镜片改善视力的可能；他还解释了风、云、雨、雪、彩虹等自然现象的成因。笛卡尔在哲学、数学和科学方面都取得了非常骄人的成就，但是他却并不是一个工作狂，著作也不是很多。笛卡尔从小体弱多病，一辈子都保持着每天睡十个小时左右的生活习惯，而且喜欢在床上进行思考。在他看来，正确的研究方法加上专注，才是取得科学和哲学成就最重要的因素。为了能够不被打扰，专心思考和写作，笛卡尔一度经常搬家，更换地址，好让那些慕名前来拜访的人找不到他。但遗憾的是，这样一位哲学和科学史上的奇才，54岁就去世了，而原因看起来多少有点让人啼笑皆非。瑞典女王非常欣赏笛卡尔的哲学，于是邀请笛卡尔到瑞典宫廷任职，给她讲授哲学，但是女王喜欢早上五点钟听课，这打破了笛卡尔通常的生活规律，再加上瑞典极度的寒冷，导致他感染肺炎，过早地离开了人世。笛卡尔曾经坚定地认为自己可以活到一百岁，结果却只活完了计划的一半，我们也只能想象，假如他真的活到了一百岁，会给我们留下多少更加可贵的精神财富。笛卡尔的《第一哲学沉思集》，在很大程度上，是为他的科学研究服务的，更确切地说，他要为科学研究奠定哲学或者形而上学的基础。他要确定一切知识的牢固起点，同时确定这个物理世界的存在以及这个世界的本质。这部作品的形式相当独特，笛卡尔把它写成了一种类似日记的形式，记载了他在连续六天里进行的一系列沉思活动，一步一步细致缜密地展开自己的学说，用这种方式，他也在邀请任何读到这部作品的人，和他一起进入到这一系列沉思之中，集中注意力，排除杂念，类似于加入到某种哲学灵修活动之中。《第一哲学沉思集》里面的论证虽然并不都完美无缺，但是整体而言，这并不妨碍这本书相当惊人的严谨性和系统性，讨论的问题非常深刻，讨论的方法也很有原创性。《第一哲学沉思集》在当时就已经产生了巨大的影响，成为哲学家和神学家们热议的主题。在这部著作出版以前，笛卡尔在科学圈子里已经颇有名气了，很多人都在敦促他尽快发表自己的作品。笛卡尔在作品正式出版之前，就将手稿分发给很多有识之士，收集他们的批评意见，随后又对这些批评做出了或长或短的回应，这些质疑和回应也被当作附录和《第一哲学沉思集》一起出版了。我们这期音频要来解读四个问题：第一，笛卡尔的怀疑方法，这对应着第一天沉思的内容；第二，“我思故我在”这个命题的重要意义，这对应着第二天沉思的内容；第三，笛卡尔关于上帝存在的证明以及上帝的存在对笛卡尔整个哲学体系的关键作用，这个问题涉及第三到第五个沉思的内容；第四，笛卡尔如何确定物质实体的本质，以及提出心灵和物体的二元论，简称“心物二元论”，这也是最后一个沉思的内容。第一部分好，我们首先来看第一个问题，笛卡尔的怀疑方法。在《第一哲学沉思集》的一开篇，笛卡尔就表现出了破除一切旧哲学和旧科学的气魄。他说，我惊讶于自己之前学了那么多错误的东西，如果想要建立稳固的科学，就需要彻底清除之前的一切，从头来过，重新为科学和哲学奠定一个坚实的基础。他的这个这项彻底的“拆除”工作，就是通过怀疑一切可以怀疑的东西来进行的，他要把一切不够确定、不够清楚的东西都暂时当作假的，不去相信，直到找到某种确定无疑的东西，绝对不可怀疑的东西。笛卡尔接下里进行的怀疑，可以分成三个步骤：首先，因为感官经常会给我们提供错误的信息，比如我看到插在水里的筷子总是弯的，那么我就有理由把所有感官提供给我的信息都当作可能错误的，不予相信。比如“我坐在这里”，“我拿着笔”这样的信息，虽然也是感官提供给我的，但好像不容置疑。这时，笛卡尔提出了怀疑的第二个步骤：我们有可能是在做梦啊！我可能是在梦里坐在这里，在梦里拿着这支笔，我们怎么能够恰当地区分做梦和醒着呢？如何区分梦与醒，其实是一个很严肃的哲学问题，你可以想想，看看有没有比较确定的办法可以做出这个区分。但是这还不够，反对者可能会说，即便是在梦里，2+3=5，或者三角形内角和是180度这样的东西，也不会是错的呀。这时候，笛卡尔又端出了他怀疑方法的终极大Boss，也是怀疑的第三步：就是有一个全能的上帝，或者一个强大的魔鬼，让我每次算2+3的时候都误以为是5，但其实2+3=6。经过了睡梦和邪恶的魔鬼这两道关卡，我们之前信以为真的一切东西似乎都在瞬间崩塌，一切都不可信，没有任何东西可以成为我们安身立命的基础了。这就是第一天沉思的成果，一种极具破坏性的成果，也是一种令人痛苦和焦虑的成果。笛卡尔把这种状态比作陷入了一个巨大的漩涡，他被水流裹挟而去，在漩涡中头晕目眩，既踩不到底，又露不出头。这就是我们要解读的第一点，笛卡尔要为哲学重新奠基，就需要首先清除之前的各种错误，而他使用的方法就是普遍怀疑。但是我们需要注意，笛卡尔在这里进行的怀疑虽然相当彻底，但是和严格意义上的“怀疑论”大不相同，他不是为了怀疑本身而怀疑，而是将这种普遍的怀疑作为起点和方法，为的还是之后能够获得不容怀疑的确定性，他的这种怀疑论也被称为“方法论上的怀疑论”。第二部分下面我们来看第二个内容，笛卡尔最著名的命题：“我思故我在”。在经过前一天的极端怀疑之后，笛卡尔把自己苦苦找寻的那个确定性的根源比作“阿基米德点”。什么是“阿基米德点”呢？古希腊的数学家和物理学家阿基米德曾经说，只要给他一个稳固的支点，他就能撬动地球，这之后，“阿基米德点”就被用来形容在一套理论里面具有中枢作用的概念。笛卡尔有着和阿基米德类似的雄心，他说，只要让我找到一个绝对不容怀疑的东西，我就能给哲学和科学重新奠基。但是如此普遍的怀疑过后，我们还有可能找到这样一个稳固的支点吗？之前的怀疑让我们陷入了无尽的黑暗之中，但是就在这时，一道强光划破了普遍怀疑的黑暗！笛卡尔说，我在进行思考，我在进行怀疑，我在被一个强大的神灵欺骗，这些恰恰就证明了我是存在的！因为如果没有“我”这样一个主体的存在，思考、怀疑、欺骗这些东西就都没有了依附，就不可能进行。严格说来，《第一哲学沉思集》里面并没有出现“我思故我在”这几个字，但是笛卡尔很清楚地表达了这个意思，我们引用一句笛卡尔自己的话，来感受一下他在找到这个“阿基米德点”时的那种胜利者的心情：“让那个神灵尽他所能地来欺骗我吧，只要我在思想着我是某个东西，他就绝不能让我什么都不是。在非常彻底地考察了所有事情之后，我最终必然要得出这样的结论，这个命题，我是，我存在，只要我提到它，或者在我的心灵中想到它，就必然是真的。”那么这里说的“我思故我在”中的这个“我”是什么呢？它并不是我们一般理解的，那个由身体和灵魂组成的活生生的人，因为在论证的这个阶段，“我”是不是有身体还远没有得到证明呢。这个进行思考，从而必然存在的“我”，只是一个单纯的进行思考的东西，或者说一个精神实体。这里的思考可以做广义的理解，也就是包括一切精神活动，比如怀疑、理解、肯定、否定、欲求、想象，等等，都可以被归入这里说的“思考”，而任何需要身体参与的事情，都不能确定是否存在。这就是我们要解读的第二个问题，也就是笛卡尔最著名的论题，“我思故我在”。正是这样一个极其简单的论证，从我在思考推论出我的存在，为笛卡尔提供了这个阿基米德点，为整个哲学大厦找到了一块稳定的基石。类似说法其实在古希腊的亚里士多德，和中世纪的奥古斯丁的著作里都出现过，但是他们都没有给这个说法赋予那么至高无上的地位，更没有从这里推论出“我”仅仅是一个精神性的存在这样的极端结论。而到了笛卡尔这里，“我思故我在”成了全部哲学和全部知识的坚实基础，或者说第一条绝对自明的公理。正是这个看起来简单得不能再简单的论证，以及它在笛卡尔整个哲学中的位置，使得笛卡尔配得上“现代哲学之父”的声誉。第三部分下面我们来看第三点，笛卡尔对上帝存在的证明。这个证明是整部《第一哲学沉思集》的转折点。在前两个沉思里，笛卡尔通过普遍怀疑和“我思”，确立了精神实体的存在。但是假如这个世界上只有一个思考着的“我”是确定无疑的，那显然还远远不够，和研究这个世界的物理学还相去甚远，因此笛卡尔必须要想出某种办法，走出这个单纯的精神实体，确定这个世界上的其他事物，包括我们的肉体，也是存在的。从这里开始，他需要真正走上重建哲学大厦的道路。笛卡尔想出的办法就是首先证明上帝的存在，让上帝成为从自己通向世界的中介。我们说过，在第一个沉思里，笛卡尔设想了一个非常强大的，欺骗我的神，只有这样一个神，才能将我们认识得清楚分明的数学真理也变成了怀疑的对象。那么如果神确实存在，并且不会欺骗我们，那么我们不就有了一个保证，可以把我们同样认识的清楚分明的东西当作是真的吗？笛卡尔在第三和第五个沉思里，先后给出了三个关于上帝存在，以及上帝不可能欺骗我的证明，我们来解读其中的第一个证明，也是最有名的一个，那就是来自因果性的证明。这个证明的大前提是这样的：原因的完满性和现实性必然不会小于结果的完满性和现实性。这句话听起来非常抽象，我们来稍微解释一下。这里说的“完满性”大体上是指实现自己的本性，“现实性”大体上是指存在的等级有高有低。这句话的意思就是，如果原因不如结果完满和现实，就不可能产生出那些结果来。笛卡尔认为这个原则是无需证明的，是任何有理性的人都应该接受的。它就意味着，从不存在的东西里不能生出存在东西，或者说不能无中生有；也意味着，完满性较低的东西不能生出完满性更高的东西。比如说父母生下孩子，父母在人的完满性和现实性上必然是超过婴儿的，否则就不可能把婴儿生出来了。在说明了这个大前提之后，笛卡尔说，我的心中有一个上帝的观念，这个观念是无限完满的。因为它无限完满，根据原因的完满性一定不会低于结果的完满性这个基本原则，上帝这个观念就不可能来自虚无，也不可能来自我自己这样一个并不完满的存在，而只能来自完满的上帝自身这个原因，因此上帝是必然存在的。而因为上帝是完满的，他必然是好的和仁慈的，也不可能有任何缺陷，因此上帝不会欺骗我，因为欺骗是坏的和有缺陷的。那么这个完满的上帝的观念是怎么进入我的心灵的呢？笛卡尔说，它一定是在我被创造出来的时候，上帝将这个观念置于我的心灵之中的，就像雕塑家在制作完一个雕像之后，在雕像上盖上自己的印章一样。如果上帝不会欺骗我们，那么我们在认识之中犯的那么多错误又是怎么来的呢？笛卡尔认为，那并不是上帝的错误，而是我们误用了上帝给我们的认识能力，上帝给了我们理性认识的能力，让我们将绝对清楚分明，不容怀疑的东西看作真理，但是我们除了理性之外，还有感觉和自由意志，这些东西经常会超出理性的界限，将我们带入歧途，把那些根本达不到清楚分明的东西当作真实的。比如当我看到一根插在水中的筷子，理性应该告诉我它是直的，而如果感觉僭越了理性，而意志又没有约束感觉，那么我就会断定那根筷子是弯的，从而产生错误。这就是我们要解读的第三点，笛卡尔对于上帝存在的证明，以及这个证明对于笛卡尔整个哲学系统的关键性作用。听完之后，你觉得这个证明的质量怎么样呢？我想，你大概也会觉得这个证明听起来有点奇怪。笛卡尔的大前提“原因至少有和结果一样的完满性和现实性”，以及“我心中有一个无限完满的上帝的观念”，这两点至少在我们看来，并没有那么确定无疑，比如我们说的“蝴蝶效应”，一只蝴蝶扇扇翅膀可能导致一场飓风，难道我们可以因此说蝴蝶的完满性和现实性高于飓风吗？无神论者也完全可以说，自己心中并没有一个完满的上帝的观念。那个大前提是笛卡尔从中世纪基督教哲学里继承来的固有观念，他并没有意识到这个观念可能存在问题；而绝对完满的上帝的观念，则是基督教信仰给他的前提。除了这两个成问题的前提之外，笛卡尔的这个论证，还要面临一个重要的困难，那就是循环论证的问题。他用我心中有关于上帝的清楚分明的观念，来证明上帝的存在，之后又用上帝的存在来保证，一切我们理性认识得清楚分明的东西都是真实的、不会错误。笛卡尔本人和今天的很多阐释者，都在试图消除这个循环论证的危害，但是各种技巧看起来都不是非常令人满意。总的来讲，笛卡尔在第三和第五个沉思里关于上帝存在的论证，并没有达到前两个沉思里那种论证的强度和严谨性。第四部分我们再来看看第四点，笛卡尔的“心物二元论”，也就是说心灵和物体是截然不同的两种存在。在前面我们说到，笛卡尔通过证明上帝的存在和上帝不会欺骗我们，保证了我能够用理性清楚分明地认识的东西，就必然是真的。有了上帝这个绝对的保证，笛卡尔就可以超出单纯思想着的“我”，认识其他东西，由此建立起物质世界的存在性。因为上帝赋予我们的感觉和想象能力，都需要依赖物体的存在，才能发挥作用，而上帝仁慈善良的本质，不可能给我们一些没有用的能力，因此这些物理对象也必然是存在的，并且只要我们使用正确的方法，将各种感觉、记忆、理性结合起来使用，仔细甄别，细致思考，就可以避免误入歧途，陷入错误之中。那么物理对象的本质是什么呢？笛卡尔认为，不可能是颜色、气味、味道、声音、硬度、质量这些东西。他用“蜂蜡”作为例子，表明这些属性都是可以随着温度、湿度之类的环境因素变化的，但是一切物体不管颜色、气味之类的东西如何变化，都必然具有“广延”这个确定无疑的本质属性，也就是具有长、宽、高的三维量度。通过将物质实体的本质还原为“广延”，笛卡尔就把一切物理对象的本质还原到最基本的数学对象，也就是数字和长度上，从而为他用数学方法处理一切物理问题铺平了道路。到这里，笛卡尔确定了精神实体的本质就是“思考”，而物质实体的本质就是“广延”。从本质上说，这两者之间没有任何共同点，“思想”是完全不需要身体的纯粹精神活动，而“广延”是一种纯粹物理和数学的属性，和思考以及精神属性完全无关。这样我们就有了那个著名的“心物二元论”问题，这也是笛卡尔的整个哲学导致的最大难题。一方面，根据笛卡尔的逻辑推导过程，心灵实体和物质实体，是完全不同的两种实体，它们之间应该没有任何关系才对。但是另一方面，我们又很清楚地知道我们的灵魂在指挥着身体，不管是吃喝还是坐卧，都是身体在灵魂的指挥下进行的，因此灵魂和身体又应该是一个统一的整体。那么这两者如何沟通就成了一个大问题。笛卡尔当然意识到了这个问题，但是并没有系统讨论，仅仅是在一个注释里面提到，大脑里的“松果腺”帮助灵魂和肉体进行沟通，将它们统一起来。但是用这个生理学的答案来尝试回答这么重要，又这么困难的一个问题，和之前那种用逻辑的力量碾压我们的推理比起来，不免显得苍白无力。这就是我们要解读的第四点，笛卡尔如何确定物理对象的存在和本质，以及由此引发的著名哲学问题——“心物二元论”。这也是笛卡尔《第一哲学沉思集》中的最后一步，因为这部作品并不是要深入探讨物理世界的各种规律，而只是从哲学或者形而上学的意义上为他的哲学奠定基础。在全书的最后，笛卡尔又回到了第一个沉思里提到的那个睡梦的问题，试图给出一个区分睡着和醒着的办法。他说，在睡梦中我们可能会有一些非常清晰的印象，但是我们没有办法将这些印象和周围发生的其他事情联系起来，比如睡梦中的人会突然出现，突然消失，而没有一个从哪儿来，到哪儿去的前因后果。这样一来，如我们小心地考察，心灵中出现的某个对象是不是可以和其他对象建立因果联系，就能够区分做梦和醒着了。总结好，关于《第一哲学沉思集》这本书的主要内容就解读完了，我们再来简单回顾一下这期音频的要点。在《第一哲学沉思集》里，笛卡尔要颠覆之前的全部哲学传统，为哲学重新奠基。在使用普遍怀疑的方法，排除掉了很多可疑的信念之后，笛卡尔找到了“我思故我在”这样一个哲学上的阿基米德点。这之后，他通过证明上帝的存在和良善，保证了我们认识的清楚分明的东西是确定无疑的，进而保证了物理对象的存在，以及我们对物理对象的本质，也就是“广延”的认识，但是将物理对象的本质确定为广延，也给笛卡尔的哲学带来了一个最大的问题，那就是“心物二元论”的问题。笛卡尔将《第一哲学沉思集》献给巴黎索邦大学的神学教授，他说这本书可以为天主教信仰服务，因为他找到了证明上帝存在的最好办法，同时可以帮助神学家们证明灵魂的不朽。我们可以深想一步，笛卡尔提出的这些证明真的是在为“天主教信仰”服务吗？首先，我们来看看笛卡尔证明上帝的过程，笛卡尔并没有用《圣经》之类的正典来证明上帝的存在，而是从“我”这个思维主体出发来证明上帝，也就是说，“我”在确定性上甚至超过了上帝的确定性。另外，我们也可以想想，笛卡尔证明出来的这个上帝真的和基督教上帝是一回事吗？基督教的上帝是圣父圣子圣灵的三位一体，是公正的、奖惩分明的，而笛卡尔的上帝只具有“绝对完满”这样一个本质属性，和三位一体没有关系，和奖惩也完全没有关系。我们可以说，笛卡尔笔下的上帝是“哲学家的上帝”，而不是“神学家的上帝”，这两者之间有着本质的差别。笛卡尔希望自己的著作得到神学家和教会的欣赏和接纳，恐怕并不像他宣称的那样是希望为教会服务，而是想用这种方式，为自己的物理学研究铺平道路。笛卡尔生活的这个时代，正是新的科学和传统教会斗争最为激烈的时代，在笛卡尔四岁的时候，布鲁诺因为捍卫哥白尼的日心说，被宗教法庭判处死刑，活活烧死在了罗马的鲜花广场；在《第一哲学沉思集》出版前8年，伽利略被宗教法庭判处终身监禁，最终凄惨死去。比起那些为真理英勇就义的殉道者，笛卡尔在这方面更加谨小慎微，他采取的是“留得青山在不怕没柴烧”的策略，甚至不惜对教会表忠心，来实现这个目的。这一招也确实奏效了，教会在他生前并没有对他实施任何迫害，在《第一哲学沉思集》出版后的第三年，笛卡尔又出版了包含更多物理学内容的著作《哲学原理》，但是他也没敢把日心说的理论写进这本书。不过教会日后似乎逐渐意识到了笛卡尔学说可能具有颠覆性质，在1663年，也就是笛卡尔去世13年之后，将他的著作列入了禁书目录。尽管如此，笛卡尔对哲学史还是产生了难以估量的影响。从研究的问题上讲，笛卡尔提出“我的存在”作为哲学的第一原理，这开启了哲学的“主体化转向”，也就是说，哲学家们不再把外在世界或者神这样的东西当作研究的起点和对象，而是从“主体”，也就是“我”出发进行哲学思考。笛卡尔关于我们如何才能真正认识自己和世界的丰富思考，开启了现代哲学的“认识论转向”，也就是说，哲学关注的首要问题不再是认识的内容，而是我们拥有哪些认识能力，以及如何进行认识的问题，由此也产生了著名的经验主义和理性主义的两大派别，以及日后康德对这两个派别的综合。笛卡尔开启的另一个巨大的问题就是，“心物二元论”，也就是说，心灵实体和物质实体之间到底有没有办法沟通，用什么方式沟通，之后的哲学家，尤其是斯宾诺莎、马勒布朗士、莱布尼茨、休谟等人都加入了这场争论，“心物二元论”也成了现代哲学争论中的一个核心问题。后面的这些哲学家当然没有接受笛卡尔提出的“松果腺”的生理学理论，而是想出了各种更加哲学化的理论，来解决这个问题，有人说这两者的结合是偶然的；有人说是上帝预先保证的；有人说这两者并不是截然平行的，而是最终可以相交的。《第一哲学沉思集》对后世的影响，不仅在于它的内容，还在于它的形式，笛卡尔用数学的明晰性和数学证明式的方法，写作哲学著作，这种方式得到了很多哲学家的追捧，这其中斯宾诺莎是最极端的一位，他用更加纯粹数学化的方式，写出了哲学史上非常独特的著作《伦理学》，里面充满了“定义”“命题”“公理”“证明”“推论”这样的数学术语。另一位在书写形式上追随笛卡尔的大哲学家，就是现象学的开创者胡塞尔，他曾模仿笛卡尔的《第一哲学沉思集》，写过一部《笛卡尔式的沉思》，副标题是“现象学导论”，他用这种方式向笛卡尔这位现代哲学的奠基者致敬，同时也把自己所做的现象学工作看作为哲学的又一次奠基。